可以向出具公证书的公证机构提出或者由管辖权人民法院提起民事诉讼。依据《中华人民共和国公证法》第四十三条：公证机构及其公证员因过错给当事人、公证事项的利害关系人造成损失的，由公证机构承当相应的赔偿责任；公证机构赔偿后，可以向有故意或者重大过失的公证员追赔。当事人、公证事项的利害关系人与公证机构因赔偿发生争议的，可以向人民法院提起民事诉讼。依据司法部《公证程序规则》第六十九条第二款：当事人、公证事项的利害关系人与公证机构因过错责任和赔偿数额发生争议，协商不成的，可以向人民法院提起民事诉讼，也可以申请地方公证协会调解。

要求赔偿处理的两种流程：

向公证机构提出。由公证机构与当事人、公证事项的利害关系人进行协商，协商不成的，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。当事人、公证事项利害关系人直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。